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Deviner le chiffre des unités
Connaître ses identités remarquables
Visualiser le calcul
Il suffit de connaître le carré du nombre privé de 0, puis d'ajouter au résultat deux 0 additionnels à la droite.
Par exemple, pour calculer 80², il suffit de faire 8² = 64, puis 80² = "64+00" = 6400.
On peut exprimer un tel nombre sous la forme 10K+5, où K est le chiffre des dizaines.
Il suffit alors de calculer le produit K(K+1), puis d'ajouter "25" à la droite du résultat.
Par exemple, pour calculer 25², il suffit de calculer 2x3 = 6, puis 25² = "6+25" = 625.
Une fois qu'on sait calculer le carré des nombres terminant par 0 ou par 5, il est aisé de vérifier par un rapide calcul que le résultat obtenu à un carré est cohérent.
En effet, il suffit d'encadrer notre carré par un carré se terminant par 5 ou par 0, et vérifier que le résultat se situe bien entre les deux carrés obtenus.
Par exemple, 23² = 529. En remarquant que 20 < 23 < 25, on peut se convaincre du résultat précédemment fourni en calculant les carrés de 20 et 25 : on a bien 400 < 529 < 625.
On peut également faire attention aux chiffres des unités : en effet, le chiffre des unités du nombre de départ détermine entièrement celui de son carré. Par exemple, si le nombre initial a pour chiffre des unités 2, alors son carré a pour chiffre des unités 4.